已知直线l：x=2+ty=1-at（t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知直线l：

x=2+t

y=1-at

（t为参数），与椭圆x²+4y²=16交于A、B两点．
（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知直线l：x=2+ty=1-at（t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．…”主要考查了你对【直线的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知直线l：x=2+ty=1-at（t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．”考查相似的试题有：

● 直线x=tsin20°+3y=tcos20°（t为参数）的倾斜角为（）A．20°B．70°C．110°D．160°● 过点P（-1，10）作倾斜角为a直线与曲线x23+y22=1相交于M、N两点（1）写出直线MN的参数方程；（2）求PM•PN的最小值．● 直线x=-2+ty=1-t（t为参数）被圆（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦长为．● 直线的参数方程为x=1-tsin6π7y=2+tcosπ7（t为参数），则它的倾斜角为（）A．5π14B．6π7C．π7D．9π14 ● 直线x=tsin40°y=-1+tcos40°的倾斜角是（）A．40°B．50°C．130°D．140°