已知二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（-4n，0），f′（x）是f（x）的导函数，且f′（0）=2n，（n∈N*）．
（1）求a的值；
（2）若数列{an}满足=f′()，且a1=4，求数列{an}的通项公式；
（3）对于（II）中的数列{an}，求证：a1+a2+a3+…+ak＜5（k=1，2，3…）． |
根据魔方格专家分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（-4n，0），f′（x）是f（x）的导函数，且f′（0）=2n，（n∈N*）．（1）求a的值；（2）若数列{an}满足1an+1=f′(1an)，且a1=4，求数列{an}的通项公式；（3）对…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（-4n，0），f′（x）是f（x）的导函数，且f′（0）=2n，（n∈N*）．（1）求a的值；（2）若数列{an}满足1an+1=f′(1an)，且a1=4，求数列{an}的通项公式；（3）对”考查相似的试题有：
