◎ 题干
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R)

(1)若函数y=f(x)的导函数是偶函数,求a的值;
(2)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;
(3)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“已知函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R).(1)若函数y=f(x)的导函数是偶函数,求a的值;(2)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大…”主要考查了你对  【函数的单调性与导数的关系】【函数的极值与导数的关系】【函数的最值与导数的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。