首页
资讯
快讯
要闻
游戏
产业
初中
竞速
趋势
学习工具
专区
试卷
速报
试题
生物
历史
首页
›
高中数学
›
抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
›
试题详情
◎ 题干
已知抛物线C:y
2
=4x,P(x
0
,y
0
)(y
0
>0)为抛物线上一点,Q为P关于x轴对称的点,O为坐标原点.
(1)若S
△POQ
=2,求P点的坐标;
(2)若过满足(1)中的点P作直线PA,PB交抛物线C于A,B两点,且斜率分别为k
1
,k
2
,且k
1
k
2
=4,求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知抛物线C:y2=4x,P(x0,y0)(y0>0)为抛物线上一点,Q为P关于x轴对称的点,O为坐标原点.(1)若S△POQ=2,求P点的坐标;(2)若过满足(1)中的点P作直线PA,PB交抛物线C于A,B两点…”主要考查了你对
【抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【圆锥曲线综合】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知抛物线C:y2=4x,P(x0,y0)(y0>0)为抛物线上一点,Q为P关于x轴对称的点,O为坐标原点.(1)若S△POQ=2,求P点的坐标;(2)若过满足(1)中的点P作直线PA,PB交抛物线C于A,B两点”考查相似的试题有:
● 过抛物线y2=2x内的任意一点Q(s,t)(t2<2s)作两条相互垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,直线MN恒过定点()A.(s+1,0)B.(|1-s|,0)C.(1+2s,0)D.(|1-2s|,0)
● 抛物线x2=-14y上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.-1716B.-1516C.716D.1516
● 已知点A(x0,y0)为抛物线y2=8x上的一点,F为该抛物线的焦点,若|AF|=6,则x0的值为()A.4B.42C.8D.82
● 求满足下列条件的曲线方程:(1)经过两点P(-23,1),Q(3,-2)的椭圆的标准方程;(2)与双曲线x29-y216=1有公共渐近线,且经过点(-3,23)的双曲线的标准方程;(3)焦点在直线x+3y
● 一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为()A.6mB.26mC.4.5mD.9m