◎ 题干
(任选一题)
①在数列{an}中,已知a1=1,an+1=
an
1+2an
(n∈N+)

(1)求a2,a3,a4,并由此猜想数列{an}的通项公式an的表达式;
(2)用适当的方法证明你的猜想.
②是否存在常数a、b、c使得等式1?22+2?32+…+n(n+1)2=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)
对一切正整数n都成立?
并证明你的结论.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“(任选一题)①在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an1+2an(n∈N+).(1)求a2,a3,a4,并由此猜想数列{an}的通项公式an的表达式;(2)用适当的方法证明你的猜想.②是否存在常数a、b、c使…”主要考查了你对  【演绎推理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。