选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=11，属于特征值1的一个特征向量为α2=3-2．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．-高中数学-魔方格

◎ 题干

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁=

，属于特征值1的一个特征向量为α₂=

-2

．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=11，属于特征值1的一个特征向量为α2=3-2．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．…”主要考查了你对【逆变换与逆矩阵】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=11，属于特征值1的一个特征向量为α2=3-2．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．”考查相似的试题有：

● 若规定.abcd.=ad-bc则不等式.2xx-2-2x.≤0的解集（）A．{x|x≤-2或x≥1}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|-2≤x≤1}D．∅● 设a＞0，b＞0，若矩阵A=a00b把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：x24+y23=1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1．● 选修4-2：矩阵与变换设矩阵M=1ab1．（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（Ⅱ）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．● 选修4-2：矩阵与变换已知△ABC经过矩阵M的变换后变成△A'B'C'，且A（1，0），B（1，-1），C（0，-1），A'（1，0），B'（0，-1）．（Ⅰ）求矩阵M，并说明它的变换类型；（Ⅱ）试求出点C'的坐 ● 方程组x-2y+3=0y-4x-2=0的增广矩阵是（）A．.1-21-4.B．.1-2-41.C．.1-23-41-2.D．.1-2-3-412.