若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为r(a+b+c)2．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，-高中数学-魔方格

◎ 题干

若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为

r(a+b+c)

．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为r，则四面体的体积为（　　）

A．

r(S1+S2+S2+S4)

B．

r(S1+S2+S2+S4)

C．

r(S1+S2+S2+S4)

D．

r(S1+S2+S2+S4)

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为r(a+b+c)2．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，…”主要考查了你对【合情推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为r(a+b+c)2．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，”考查相似的试题有：

● 将正偶数按下表排成4列：则2004在().A．第251行，第1列B．第251行，第2列C．第250行，第2列D．第250行，第4列 ● 观察下列各式：则______;● 观察各式：，则依次类推可得；● 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形 ● 将个正整数、、、、（）任意排成行列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当时,数表的所有可能的“特征值