已知向量a=（1，0），b=（1，1），则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为______；（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为______．-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知向量

a

=（1，0），

b

=（1，1），则
（Ⅰ）与2

a

+

b

同向的单位向量的坐标表示为______；
（Ⅱ）向量

b

-3

a

与向量

a

夹角的余弦值为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知向量a=（1，0），b=（1，1），则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为______；（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为______．…”主要考查了你对【零向量与单位向量】，【平面向量基本定理及坐标表示】，【用数量积表示两个向量的夹角】，【向量模的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知向量a=（1，0），b=（1，1），则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为______；（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为______．”考查相似的试题有：

● 已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若pOA+qOB+rOC=0，p，q，r∈R，则p+q+r=（）A．-1B．0C．1D．3 ● 已知i与j为互相垂直的单位向量，a=i+2j，b=2i+λj，且a与b共线，则实数λ=______．● 设点O在△ABC内部，且.OA+.OB+.OC=.0，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2 ● 若a=（4，3），则a的单位向量为______．● 已知向量a=(1，1)，则与a共线且反向的单位向量b为（）A．(-22，-22)B．（22，-22）C．（-22，22）D．（-1，-1）