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真命题、假命题
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试题详情
◎ 题干
下列命题:
①若A、B、C、D是空间任意四点,则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
②
b
≠
0
,则
a
和
b
共线的充要条件是:
?λ∈R,使
a
=λ
b
;
③若
a
和
b
共线,则表示
a
和
b
的有向线段所在直线平行;
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x、y、z∈R)且x+y+z=1,则P、A、B、C四点共面.
其中不正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“下列命题:①若A、B、C、D是空间任意四点,则有AB+BC+CD+DA=0②b≠0,则a和b共线的充要条件是:∃λ∈R,使a=λb;③若a和b共线,则表示a和b的有向线段所在直线平行;④对空间任意一点O…”主要考查了你对
【真命题、假命题】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“下列命题:①若A、B、C、D是空间任意四点,则有AB+BC+CD+DA=0②b≠0,则a和b共线的充要条件是:∃λ∈R,使a=λb;③若a和b共线,则表示a和b的有向线段所在直线平行;④对空间任意一点O”考查相似的试题有:
● 若在数列{an}中,对任意n∈N+,都有an+2-an+1an+1-an=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β,有下列四个命题①a∥α,b∥β且α∥β,则a∥b;②a⊥α,b⊥β且α⊥β,则α⊥b;③a⊥α,b∥β且α∥β,则a⊥b;④a∥α,b⊥β且α⊥β,则a∥b.其中真命题的序号是()
● 下列说法正确的是()A.在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B.在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C.在平面内与两个定点的距离之差
● 已知l,m为两条不同直线,α,β为两个不同平面.给出下列命题:①若l∥m,m⊂α,则l∥α;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α;③若α⊥β,l⊥α且l⊄β,则l∥β;④若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m.其中正确命题的序
● 已知a>0且a≠1,命题P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴相交于不同的两点.若P为真,Q为假,求实数a的取值范围.