已知矩阵A=（1-124），向量α=（74）．（1）求A的特征值λ1，λ2和对应的一个特征向量α1，α2；（2）计算A5α的值．-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知矩阵A=（

1-1

24

），向量α=（

74

）．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂和对应的一个特征向量α₁，α₂；
（2）计算A⁵α的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知矩阵A=（1-124），向量α=（74）．（1）求A的特征值λ1，λ2和对应的一个特征向量α1，α2；（2）计算A5α的值．…”主要考查了你对【矩阵与变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知矩阵A=（1-124），向量α=（74）．（1）求A的特征值λ1，λ2和对应的一个特征向量α1，α2；（2）计算A5α的值．”考查相似的试题有：

● 已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，①求矩阵；②已知矩阵，点，，，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积．● 如图，向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成，（1）求矩阵M；（2）求在作用后的函数解析式.● 矩阵的特征值为______________．来源 ● 已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．（1）求矩阵M；（2）求，，并猜测（只写结果，不必证明）．● （1）设，若矩阵A＝的变换把直线变换为另一直线．（1）求的值；（2）求矩阵A的特征值．