已知函数f(x)=2ax3-3x2,其中a>0. (Ⅰ)求证:函数f(x)在区间(-∞,0)上是增函数; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x)(x∈[0,1])在x=0处取得最大值,求a的取值范围. |
根据魔方格专家分析,试题“已知函数f(x)=2ax3-3x2,其中a>0.(Ⅰ)求证:函数f(x)在区间(-∞,0)上是增函数;(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x)(x∈[0,1])在x=0处取得最大值,求a的取值范围.…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=2ax3-3x2,其中a>0.(Ⅰ)求证:函数f(x)在区间(-∞,0)上是增函数;(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x)(x∈[0,1])在x=0处取得最大值,求a的取值范围.”考查相似的试题有: