设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．（1）求y=f（x）在区间（0，4]上的最大值与最小值；（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当s≤x≤t时，函数f（x）=x3+ax2+bx的-高中数学-魔方格

◎ 题干

设函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（1）求y=f（x）在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当s≤x≤t时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．（1）求y=f（x）在区间（0，4]上的最大值与最小值；（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当s≤x≤t时，函数f（x）=x3+ax2+bx的…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．（1）求y=f（x）在区间（0，4]上的最大值与最小值；（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当s≤x≤t时，函数f（x）=x3+ax2+bx的”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()