已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10．（1）求证：25x24y+3z+16y23z+5x+9z25x+4y≥5；（2）求9x2+9y2+z2的最小值．-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10．
（1）求证：

25x 2

4y+3z

+

16y2

3z+5x

+

9z2

5x+4y

≥5；
（2）求9x2+9y2+z2的最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10．（1）求证：25x24y+3z+16y23z+5x+9z25x+4y≥5；（2）求9x2+9y2+z2的最小值．…”主要考查了你对【柯西不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10．（1）求证：25x24y+3z+16y23z+5x+9z25x+4y≥5；（2）求9x2+9y2+z2的最小值．”考查相似的试题有：

● 已知，且，则的最小值是．● 设，且，则的最小值为______.● 设，且，则的最小值为 ● 若，则的最大值为______.● 设实数x，y，z均大于零，且，则的最小值是．