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动点的轨迹方程
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试题详情
◎ 题干
在四边形ABCD中,已知A(0,0),D(0,4),点B在x轴上,BC
∥
AD,且对角线AC⊥BD.
(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)若点P是直线y=2x-5上任意一点,过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF,E、F为切点,M为EF的中点.求证:PM⊥x轴;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,直线EF是否恒过一定点?若是,请求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“在四边形ABCD中,已知A(0,0),D(0,4),点B在x轴上,BC∥AD,且对角线AC⊥BD.(Ⅰ)求点C的轨迹方程;(Ⅱ)若点P是直线y=2x-5上任意一点,过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF,E、F为…”主要考查了你对
【动点的轨迹方程】
,
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“在四边形ABCD中,已知A(0,0),D(0,4),点B在x轴上,BC∥AD,且对角线AC⊥BD.(Ⅰ)求点C的轨迹方程;(Ⅱ)若点P是直线y=2x-5上任意一点,过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF,E、F为”考查相似的试题有:
● 已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:AP•BP=k|PC|2,(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当k=2,求|2AP+BP|的最大,最小值.
● 在平面直角坐标系中,A点坐标为(1,1),B点与A点关于坐标原点对称,过动点P作x轴的垂线,垂足为C点,而点D满足2PD=PC,且有PA•PB=2,(1)求点D的轨迹方程;(2)求△ABD面积的最
● 已知圆O′:(x-1)2+y2=36,点A(-1,0),M是圆上任意一点,线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q,则点Q的轨迹方程为()A.x29-y28=1B.x28+y29=1C.x29+y28=1D.x28-y29=1
● 已知点A(-2,0),B(2,0),P是平面内的一个动点,直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是-12.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程,并求出曲线C的离心率的值;(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C
● 点M(-3,0),点N(3,0),动点P满足|PM|=10-|PN|,则点P的轨迹方程是______.