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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}中,a
1
=6,a
n+1
=a
n
+1,数列{b
n
},点(n,b
n
)在过点A(0,1)的直线l上,若l上有两点B、C,向量
BC
=(1,2).
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=2
b
n
,在a
k
与a
k+1
之间插入k个c
k
,依次构成新数列,试求该数列的前2013项之和;
(3)对任意正整数n,不等式(1+
1
b
1
)(1+
1
b
2
)?…?(1+
1
b
n
)-a
n-2+
a
n
≥0恒成立,求正数a的范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知数列{an}中,a1=6,an+1=an+1,数列{bn},点(n,bn)在过点A(0,1)的直线l上,若l上有两点B、C,向量BC=(1,2).(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=2bn,在ak与ak+1…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}中,a1=6,an+1=an+1,数列{bn},点(n,bn)在过点A(0,1)的直线l上,若l上有两点B、C,向量BC=(1,2).(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=2bn,在ak与ak+1”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22