设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：①若A∩B={a}，则f（a）=a；②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可-高中数学-魔方格

◎ 题干

设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
①若A∩B={a}，则f（a）=a；
②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
正确命题的序号为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：①若A∩B={a}，则f（a）=a；②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可…”主要考查了你对【集合间的基本关系】，【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：①若A∩B={a}，则f（a）=a；②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可”考查相似的试题有：

● 已知集合A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-1）2≤4}．（1）在集合A中任取一个元素P，求P∈B的概率；（2）若集合A，B中元素（x，y）的x，y∈Z，则在集合A中任取一个元 ● 设A={x|x2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．● 已知{an}为等差数列，sn为其前n项的和，bn=snn，设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，则（）A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A⊄B，B⊄A ● 已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R．若A⊆B，则实数k的取值范围是______．● 给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为