（文科）已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：第1列第2列第3列…第n列第1行a1，1a1，2a1，3…a1，n第2行a2，1a2，2a2，3…a2，n第3行a3，1a3，2a3，3…a3，n…第n行an，1a-高中数学-魔方格

◎ 题干

（文科）已知n²（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
          第1列    第2列    第3列   …第n列
第1行     a_1，1a_1，2a_1，3…a_1，n
第2行     a_2，1a_2，2a_2，3…a_2，n
第3行     a_3，1a_3，2a_3，3…a_3，n
…
第n行     a_n，1a_n，2a_n，3…a_n，n
其中a_i，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a_2，3=8，a_3，4=20．
（1）求a_1，1a_2，2；
（2）设A_n=a_1，n+a_2，n-1+a_3，n-2+…+a_n，1求证：A_n+n能被3整除．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（文科）已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：第1列第2列第3列…第n列第1行a1，1a1，2a1，3…a1，n第2行a2，1a2，2a2，3…a2，n第3行a3，1a3，2a3，3…a3，n…第n行an，1a…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【等比数列的通项公式】，【等比数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（文科）已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：第1列第2列第3列…第n列第1行a1，1a1，2a1，3…a1，n第2行a2，1a2，2a2，3…a2，n第3行a3，1a3，2a3，3…a3，n…第n行an，1a”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22