设空间两个不同的单位向量a=(x1，y1，0)，b=(x2，y2，0)与向量c=(1，1，1)的夹角都等于45°．（1）求x1+y1和x1•y1的值；（2）求＜a，b＞的大小．-高中数学-魔方格

◎ 题干

设空间两个不同的单位向量

=(x1，y1，0)，

=(x2，y2，0)与向量

=(1，1，1)的夹角都等于45°．
（1）求x₁+y₁和x₁y₁的值；
（2）求＜

，

＞的大小．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设空间两个不同的单位向量a=(x1，y1，0)，b=(x2，y2，0)与向量c=(1，1，1)的夹角都等于45°．（1）求x1+y1和x1•y1的值；（2）求＜a，b＞的大小．…”主要考查了你对【空间向量的数量积及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设空间两个不同的单位向量a=(x1，y1，0)，b=(x2，y2，0)与向量c=(1，1，1)的夹角都等于45°．（1）求x1+y1和x1•y1的值；（2）求＜a，b＞的大小．”考查相似的试题有：

● 在空间直角坐标系Oxyz中，点P（2cosx+1，2cos2x+2，0），Q（cosx，-1，3），其中x∈[0，π]，若直线OP⊥直线OQ，求x的值．● 若向量a=（4，2，-4），b=（6，-3，2），则（2a-3b）•（a+2b）=______．● 已知向量a=（2，-3，5）与向量b=（-3，1，-4）则a•b的值为（）A．22B．24C．27D．29 ● 已知O为坐标原点，OA=(1，2，3)，OB=(2，1，2)，OC=(1，1，2)，若点M在直线OC上运动，则AM•BM的最小值为______．● 已知直线l1，l2的方向向量分别为a=（1，2，-2），b=（-2，3，k），若l1⊥l2，则实数k=______．