函数f（x）是定义在[0，1]上，满足f(x)=2f()且f（1）=1，在每个区间(，]（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分．
（1）求f（0）及f()，f()的值，并归纳出f()（i=1，2，3，…）的表达式；
（2）设直线x=，x=，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为ai（i=1，2，3，…），求a1，a2及(a1+a2+…+an)的值． |
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与“函数f（x）是定义在[0，1]上，满足f(x)=2f(x2)且f（1）=1，在每个区间(12i，12i-1]（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分．（1）求f（0）及f(12)，f(14)的值，并”考查相似的试题有：
