定义在（0，+∞）上的函数f(x)=px1p-x(p∈Q，且p＞1)．（1）求函数f（x）的最大值；（2）对于任意正实数a、b，设1p+1q=1，证明：ab≥app+bqq．-高中数学-魔方格

◎ 题干

定义在（0，+∞）上的函数f(x)=px

-x(p∈Q，且p＞1)．
（1）求函数f（x）的最大值；（2）对于任意正实数a、b，设

=1，证明：ab≥

．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“定义在（0，+∞）上的函数f(x)=px1p-x(p∈Q，且p＞1)．（1）求函数f（x）的最大值；（2）对于任意正实数a、b，设1p+1q=1，证明：ab≥app+bqq．…”主要考查了你对【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义在（0，+∞）上的函数f(x)=px1p-x(p∈Q，且p＞1)．（1）求函数f（x）的最大值；（2）对于任意正实数a、b，设1p+1q=1，证明：ab≥app+bqq．”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()