已知α，β∈R，直线xsinα+sinβ+ysinα+cosβ=1与xcosα+sinβ+ycosα+cosβ=1的交点在直线y=-x上，则sinα+cosα+sinβ+cosβ=（）A．0B．1C．-1D．2-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知α，β∈R，直线=1与=1的交点在直线y=-x上，则sinα+cosα+sinβ+cosβ=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知α，β∈R，直线xsinα+sinβ+ysinα+cosβ=1与xcosα+sinβ+ycosα+cosβ=1的交点在直线y=-x上，则sinα+cosα+sinβ+cosβ=（）A．0B．1C．-1D．2…”主要考查了你对【两条直线的交点坐标】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知α，β∈R，直线xsinα+sinβ+ysinα+cosβ=1与xcosα+sinβ+ycosα+cosβ=1的交点在直线y=-x上，则sinα+cosα+sinβ+cosβ=（）A．0B．1C．-1D．2”考查相似的试题有：

● 已知点A（1，0），B（-1，0），过点C（0，-1）的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围是（）A．[45°，135°]B．[45°，90°）∪（90°，135°]C．[0°，45°]∪[135°，180°]D．[0°，135°]● 直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（）A．k＞1B．0＜k＜12C．k＜12D．12＜k＜1 ● 如图，定圆半径为a、圆心为（b，c），则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 ● 设直2x-3y-1=0与x+y+2=0的交点为P．（1）直线l经过点P且与直3x+y-1=0垂直，求直线l方程．（2）求圆心在直线3x+y-1=0上，且经过原点O和点P的圆方程．● 若直线y=|x|与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围是______