阅读下面材料: 根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------① sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------② 由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③ 令α+β=A,α-β=B有α=
代入③得 sinA+sinB=2sin
(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:cosA-cosB=-2sin
(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=2sin2C,试判断△ABC的形状. (提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论) |