已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由． |
根据魔方格专家分析，试题“已知函数f（x）=lnx，g（x）=12ax2-（a-1）x，（a∈R）．（Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【二次函数的性质及应用】，【函数的零点与方程根的联系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=lnx，g（x）=12ax2-（a-1）x，（a∈R）．（Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线”考查相似的试题有：
