平面内动点M（x，y），a=（x-2，2y），b=（x+2，2y）且a•b=0（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且CA=BD①求k的值；②若点-高中数学-魔方格

◎ 题干

平面内动点M（x，y），

=（x-2，

y），

=（x+2，

y）且

=0
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且

①求k的值；
②若点N（

，1），求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“平面内动点M（x，y），a=（x-2，2y），b=（x+2，2y）且a•b=0（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且CA=BD①求k的值；②若点…”主要考查了你对【用坐标表示向量的数量积】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“平面内动点M（x，y），a=（x-2，2y），b=（x+2，2y）且a•b=0（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且CA=BD①求k的值；②若点”考查相似的试题有：

● 已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|AB|的最小值是（）A．719B．317C．31717D．91717 ● 已知|a|=2，|b|=1，(a+b)⊥b，则a与b的夹角是（）A．150°B．120°C．60°D．30°● 已知a、b均为单位向量，且|a+2b|=7，那么向量a与b的夹角为（）A．π6B．π3C．5π6D．2π3 ● 已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PA•PB=y2-8．（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值．