设函数f（x）=-x3+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．
（I）求m的值；
（II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：++≥． |
根据魔方格专家分析，试题“设函数f（x）=-x3+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．（I）求m的值；（II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；（III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：1(1+a)2+1(1+b…”主要考查了你对 【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f（x）=-x3+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．（I）求m的值；（II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；（III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：1(1+a)2+1(1+b”考查相似的试题有：
