◎ 题干
已知f(x)=xlnx,g(x)=
1
2
x2-x+a

(1)当a=2时,求函数y=g(x)在[0,3]上的值域;
(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有xlnx>
g′(x)+1
ex
-
2
e
成立.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“已知f(x)=xlnx,g(x)=12x2-x+a.(1)当a=2时,求函数y=g(x)在[0,3]上的值域;(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有xlnx>g′(x)+1ex-2e成立…”主要考查了你对  【二次函数的性质及应用】【函数的单调性与导数的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。