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用数量积表示两个向量的夹角
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试题详情
◎ 题干
已知
a
=(1,-2),
b
=(x,y)
,
(Ⅰ)若x是从-1,0,1,2四个数中任取的一个数,y是从-1,0,1三个数中任取的一个数,求
a
⊥
b
的概率.
(Ⅱ)若x是从区间[-1,2]中任取的一个数,y是从区间[-1,1]中任取的一个数,求
a
,
b
的夹角是锐角的概率.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知a=(1,-2),b=(x,y),(Ⅰ)若x是从-1,0,1,2四个数中任取的一个数,y是从-1,0,1三个数中任取的一个数,求a⊥b的概率.(Ⅱ)若x是从区间[-1,2]中任取的一个数,y是从区间…”主要考查了你对
【用数量积表示两个向量的夹角】
,
【用数量积判断两个向量的垂直关系】
,
【随机事件及其概率】
,
【几何概型的定义及计算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知a=(1,-2),b=(x,y),(Ⅰ)若x是从-1,0,1,2四个数中任取的一个数,y是从-1,0,1三个数中任取的一个数,求a⊥b的概率.(Ⅱ)若x是从区间[-1,2]中任取的一个数,y是从区间”考查相似的试题有:
● 若向量a=(12,-32),|b|=23,若a•(b-a)=2,则向量a与b的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.π2
● 已知两空间向量a=(2,cosθ,sinθ),b=(sinθ,2,cosθ),则a+b与a-b的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°
● 若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则c与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°
● E,F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点,则tan∠EAF=______.
● 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,(1)求AC′的长;(如图所示)(2)求AC/与AC的夹角的余弦值.