（理）已知椭圆x=acosθy=bsinθ（θ为参数）上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2：3，且∠PF1F2=α(0＜α＜π2)，则α的最大值为（）A．π6B．π4C．π3D．arccos233-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知椭圆（θ为参数）上的点P到它的两个焦点F₁、F₂的距离之比，

且∠PF₁F₂=α（0＜α＜），则α的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（理）已知椭圆x=acosθy=bsinθ（θ为参数）上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2：3，且∠PF1F2=α(0＜α＜π2)，则α的最大值为（）A．π6B．π4C．π3D．arccos233…”主要考查了你对【椭圆的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（理）已知椭圆x=acosθy=bsinθ（θ为参数）上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2：3，且∠PF1F2=α(0＜α＜π2)，则α的最大值为（）A．π6B．π4C．π3D．arccos233”考查相似的试题有：

● 若实数x，y满足x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=10，则t=x4+y5的最大值为______．● 椭圆x=3cosφy=5sinφ（φ为参数）的长轴长为（）A．3B．5C．6D．10 ● 曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______．● （选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是x=acosφy=3sinφ（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是x=3+ty=-1-t（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为 ● 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l：x=m+tcosαy=tsinα（t为参数）经过椭圆C：x=2cosφy=3sinφ（φ为参数）的左焦点F．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大