已知直线C1：x=1+tcosαy=tsinα(t为参数），C2：x=cosθy=sinθ(θ为参数）．（1）当α=π3时，求C1被C2截得的弦长；（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知直线C1：

x=1+tcosα

y=tsinα

(t为参数），C2：

x=cosθ

y=sinθ

(θ为参数）．
（1）当α=

时，求C₁被C₂截得的弦长；
（2）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方程．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知直线C1：x=1+tcosαy=tsinα(t为参数），C2：x=cosθy=sinθ(θ为参数）．（1）当α=π3时，求C1被C2截得的弦长；（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方…”主要考查了你对【圆的参数方程】，【直线的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知直线C1：x=1+tcosαy=tsinα(t为参数），C2：x=cosθy=sinθ(θ为参数）．（1）当α=π3时，求C1被C2截得的弦长；（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方”考查相似的试题有：

● 直线3x-4y-1=0被曲线x=2cosθy=1+2sinθ（θ为参数）所截得的弦长为______．● 点P（x，y）满足（x+2）2+（y+3）2=1求：（1）求y+3x-2的最大值（2）x-2y的最小值．● 参数方程x=3cosθy=3sinθ(-π2≤θ≤π2)表示的图形是（）A．以原点为圆心，半径为3的圆B．以原点为圆心，半径为3的上半圆C．以原点为圆心，半径为3的下半圆D．以原点为圆心，半径为3的右 ● P（x，y）是曲线x=2+cosθy=sinθ(θ为参数)上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为（）A．6B．5C．36D．25 ● 已知点A（2，0），B(-1，3)是圆x2+y2=4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程为______．