已知F1，F2为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P为圆心，以|PF1|为半径的圆与以F2为圆心，12|F1F2|为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是（）A．π4B．π2C．π3D．2π3-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知F₁，F₂为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P为圆心，以|PF₁|为半径的圆与以F₂为圆心，|F₁F₂|为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是（　　）

A．

B．

C．

D．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知F1，F2为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P为圆心，以|PF1|为半径的圆与以F2为圆心，12|F1F2|为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是（）A．π4B．π2C．π3D．2π3…”主要考查了你对【两直线的夹角与到角】，【双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知F1，F2为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P为圆心，以|PF1|为半径的圆与以F2为圆心，12|F1F2|为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是（）A．π4B．π2C．π3D．2π3”考查相似的试题有：

● 求满足下列条件的直线l方程．（1）直线l过原点且与直线l1：y=33x+1的夹角为π6；（2）直线l过直线l1：x+3y-1=0与l2：2x-y+5=0的交点，且点A（2，1）到l的距离为22．● 直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于（）A．-π4B．π4C．3π4D．arctan7 ● 如图所示，△ABC中，已知顶点A（3，-1），∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0．求顶点B的坐标和直线BC的方程．● 已知直线l1：y=1，l2：3x+y-1=0．那么直线l1与l2的夹角为（）A．60°B．120°C．30°D．150°● 已知直线l1：x-3y-3=0，l2：x+ty-1=0，若两直线的夹角为π3，则t=______．