给出下列命题：①若复平面内复数z=x-12i所对应的点都在单位圆x2+y2=1内，则实数x的取值范围是-32＜x＜32；②在复平面内，若复数z满足|z-i|+|z+i|=4，则z在复平面内对应的点Z的轨迹-高中数学-魔方格

◎ 题干

给出下列命题：①若复平面内复数z=x-

i 所对应的点都在单位圆x²+y²=1内，则实数x的取值范围是-

＜x＜

；②在复平面内，若复数z满足|z-i|+|z+i|=4，则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆；③若z³=1，则复数z一定等于1；④若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1，其中，正确命题的序号是 ______

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“给出下列命题：①若复平面内复数z=x-12i所对应的点都在单位圆x2+y2=1内，则实数x的取值范围是-32＜x＜32；②在复平面内，若复数z满足|z-i|+|z+i|=4，则z在复平面内对应的点Z的轨迹…”主要考查了你对【复数的概念及几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列命题：①若复平面内复数z=x-12i所对应的点都在单位圆x2+y2=1内，则实数x的取值范围是-32＜x＜32；②在复平面内，若复数z满足|z-i|+|z+i|=4，则z在复平面内对应的点Z的轨迹”考查相似的试题有：

● 对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：①；②；③；④.则真命题的个数是（）A．B．C．D．● 已知为虚数单位，，若是纯虚数，则的值为（）A．-1或1B．1C．3D．-1 ● “”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 复数的共轭复数是（）A．B．C．D．● 已知复数满足，则的模等于()A．B．C．D．