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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知数列
{
a
n
}(n∈
N
*
)
的前n项和为S
n
,数列
{
S
n
n
}
是首项为0,公差为
1
2
的等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
4
15
?(-2
)
a
n
(n∈
N
*
)
,对任意的正整数k,将集合{b
2k-1
,b
2k
,b
2k+1
}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为d
k
,求证:数列{d
k
}为等比数列;
(3)对(2)题中的d
k
,求集合{x|d
k
<x<d
k+1
,x∈Z}的元素个数.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,数列{Snn}是首项为0,公差为12的等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=415•(-2)an(n∈N*),对任意的正整数k,将集合{b2k-1,b2k,b2…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【等比数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,数列{Snn}是首项为0,公差为12的等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=415•(-2)an(n∈N*),对任意的正整数k,将集合{b2k-1,b2k,b2”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22