已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量OA，OB满足|OA+OB|=|OA-OB|，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．（1）证明线段-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量

，

满足|

|=|

|，设圆C的方程为x²+y²-（x₁+x₂）x-（y₁+y₂）y=0．
（1）证明线段AB是圆C的直径；
（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为

时，求p的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量OA，OB满足|OA+OB|=|OA-OB|，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．（1）证明线段…”主要考查了你对【向量模的计算】，【点到直线的距离】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量OA，OB满足|OA+OB|=|OA-OB|，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．（1）证明线段”考查相似的试题有：