某学校为高二年级开展第二外语选修课，要求每位同学最多可以选报两门课程．已知有75%的同学选报法语课，有60%的同学选报日语课．假设每个人对课程的选报是相互独立的，且各人的-高中数学-魔方格

◎ 题干

某学校为高二年级开展第二外语选修课，要求每位同学最多可以选报两门课程．已知有75%的同学选报法语课，有60%的同学选报日语课．假设每个人对课程的选报是相互独立的，且各人的选报相互之间没有影响．
（1）任选1名同学，求其选报过第二外语的概率；
（2）理科：任选3名同学，记ξ为3人中选报过第二外语的人数，求ξ的分布列、期望和方差．
文科：任选3名同学，求3人中恰有1人选报过第二外语的概率．

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“某学校为高二年级开展第二外语选修课，要求每位同学最多可以选报两门课程．已知有75%的同学选报法语课，有60%的同学选报日语课．假设每个人对课程的选报是相互独立的，且各人的…”主要考查了你对【标准差、方差】，【概率的基本性质（互斥事件、对立事件）】，【离散型随机变量及其分布列】，【离散型随机变量的期望与方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某学校为高二年级开展第二外语选修课，要求每位同学最多可以选报两门课程．已知有75%的同学选报法语课，有60%的同学选报日语课．假设每个人对课程的选报是相互独立的，且各人的”考查相似的试题有：

● 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7376767772则这6位同学成绩的方差是_____● 甲、乙、丙、丁四名射击选手所得的平均环数.x及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是______．甲乙丙丁.x8998s25.76.25.76.4 ● 从某项综合能力测试中抽取7人的成绩，统计如表，则这7人成绩的方差为______．● 在一次考试成绩的统计中，得到考试人数为49人，平均分为70分，方差为25，后来发现有一个分数70分统计掉了，考试人数应为50人，又发现这50人每人都少算了5分，则数据更正后的 ● 已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差为（）A．a，S2B．2a，S2C．2a，2S2D．2a，4S2