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直线与平面平行的判定与性质
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试题详情
◎ 题干
如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长都相等,D、E分别是CC
1
和AB
1
的中点,点F在BC上且满足BF:FC=1:3.
(1)若M为AB中点,求证:BB
1
∥
平面EFM;
(2)求证:EF⊥BC;
(3)求二面角A
1
-B
1
D-C
1
的大小.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF:FC=1:3.(1)若M为AB中点,求证:BB1∥平面EFM;(2)求证:EF⊥BC;(3)求二面角A1-B1D-C1的…”主要考查了你对
【直线与平面平行的判定与性质】
,
【直线与平面垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF:FC=1:3.(1)若M为AB中点,求证:BB1∥平面EFM;(2)求证:EF⊥BC;(3)求二面角A1-B1D-C1的”考查相似的试题有:
● 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点,D是AA1上的一个动点,且ADDA1=m,若AE∥平面DB1C,则m的值等于______.
● 棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,O为面ABCD的中心.(1)求证:AC1⊥平面B1CD1;(2)求四面体OBC1D1的体积;(3)线段AC上是否存在P点(不与A点重合),使得A1P∥面CC1D1D?如果存在,请
● 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:(1)PC∥平面EBD.(2)平面PBC⊥平面PCD.
● 如果直线l是平面α的斜线,那么在平面α内()A.不存在与l平行的直线B.不存在与l垂直的直线C.与l垂直的直线只有一条D.与l平行的直线有无穷多条
● 如图,三角形ABC中,AC=BC=22AB,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.(Ⅰ)求证:GF∥底面ABC;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.