◎ 题干
设函数f(x)=x2-alnx与g(x)=
1
a
x-
x
的图象分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点A处的切线与曲线y=g(x)在点B处的切线平行(斜率相等).
(1)求函数f(x),g(x)的表达式;
(2)当a>1时,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值;
(3)当a<1时,不等式f(x)≥m?g(x)在x∈[
1
4
1
2
]
上恒成立,求实数m的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“设函数f(x)=x2-alnx与g(x)=1ax-x的图象分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点A处的切线与曲线y=g(x)在点B处的切线平行(斜率相等).(1)求函数f(x),g(x)的表达式;(2)当a>1…”主要考查了你对  【函数的极值与导数的关系】【函数的最值与导数的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。