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零向量与单位向量
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试题详情
◎ 题干
如图,有两条相交成
π
3
角的直线EF,MN,交点是O.一开始,甲在OE上距O点2km的A处;乙在OM距O点1km的B处.现在他们同时以2km/h的速度行走.甲沿EF的方向,乙沿NM的方向.设与OE同向的单位向量为
e
1
,与OM同向的单位向量为
e
2
.
(1)求
e
1
,
e
2
;
(2)若过2小时后,甲到达C点,乙到达D点,请用
e
1
,
e
2
表示
CD
;
(3)若过t小时后,甲到达G点,乙到达H点,请用
e
1
,
e
2
表示
GH
;
(4)什么时间两人间距最短?
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“如图,有两条相交成π3角的直线EF,MN,交点是O.一开始,甲在OE上距O点2km的A处;乙在OM距O点1km的B处.现在他们同时以2km/h的速度行走.甲沿EF的方向,乙沿NM的方向.设与OE同向…”主要考查了你对
【零向量与单位向量】
,
【平面向量基本定理及坐标表示】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,有两条相交成π3角的直线EF,MN,交点是O.一开始,甲在OE上距O点2km的A处;乙在OM距O点1km的B处.现在他们同时以2km/h的速度行走.甲沿EF的方向,乙沿NM的方向.设与OE同向”考查相似的试题有:
● 已知A、B、C三点在同一条直线l上,O为直线l外一点,若pOA+qOB+rOC=0,p,q,r∈R,则p+q+r=()A.-1B.0C.1D.3
● 已知i与j为互相垂直的单位向量,a=i+2j,b=2i+λj,且a与b共线,则实数λ=______.
● 设点O在△ABC内部,且.OA+.OB+.OC=.0,则△ABC的面积与△OBC的面积之比是()A.2:1B.3:1C.4:3D.3:2
● 若a=(4,3),则a的单位向量为______.
● 已知向量a=(1,1),则与a共线且反向的单位向量b为()A.(-22,-22)B.(22,-22)C.(-22,22)D.(-1,-1)