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向量的线性运算及坐标表示
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试题详情
◎ 题干
如图,平面内有三个向量:
OA
=
a
、
OB
=
b
、
OC
=
c
,其中
a
与
c
的夹角为30°,
a
与
b
的夹角为120°,
b
⊥
c
,并且
|
a
|=|
b
|=1,|
c
|=2
3
,
c
=m?
a
+n?
b
,(m,n∈R)
.求:m,n的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“如图,平面内有三个向量:OA=a、OB=b、OC=c,其中a与c的夹角为30°,a与b的夹角为120°,b⊥c,并且|a|=|b|=1,|c|=23,c=m•a+n•b,(m,n∈R).求:m,n的值.…”主要考查了你对
【向量的线性运算及坐标表示】
,
【用数量积表示两个向量的夹角】
,
【向量数量积的运算】
,
【向量模的计算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,平面内有三个向量:OA=a、OB=b、OC=c,其中a与c的夹角为30°,a与b的夹角为120°,b⊥c,并且|a|=|b|=1,|c|=23,c=m•a+n•b,(m,n∈R).求:m,n的值.”考查相似的试题有:
● 已知P是△ABC所在平面内一点,PB+PC+2PA=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是()A.14B.13C.12D.23
● 设A,B,C为单位圆O上不同的三点,则点集A={(x,y)|OC=xOA+yOB,0<x<2,0<y<2}所对应的平面区域的面积为()A.1B.32C.2D.52
● 设点O在△ABC内部,且有OA+2OB+3OC=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积比为()A.1:2:3B.3:2:1C.2:3:4D.4:3:2
● 在△ABC中,点D满足AD=3DC,BD=λBA-μCB(λ,μ∈R),则λ•μ=______.
● 已知|p|=22,|q|=3,<p,q>=π4,如图,若AB=5p+2q,AC=p-3q,D为BD的中点,则|AD|为()A.152B.152C.7D.18