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空间中直线与平面的位置关系
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试题详情
◎ 题干
给出命题:
(1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行;
(2)设l,m是不同的直线,α是一个平面,若l⊥α,l
∥
m,则m⊥α;
(3)已知α,β表示两个不同平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件;
(4)若点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心;
(5)a,b是两条异面直线,P为空间一点,过P总可以作一个平面与a,b之一垂直,与另一个平行.
其中正确的命题是______(只填序号).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“给出命题:(1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行;(2)设l,m是不同的直线,α是一个平面,若l⊥α,l∥m,则m⊥α;(3)已知α,β表示两个不同平面,m为平面α内的一条直线,则“…”主要考查了你对
【空间中直线与平面的位置关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“给出命题:(1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行;(2)设l,m是不同的直线,α是一个平面,若l⊥α,l∥m,则m⊥α;(3)已知α,β表示两个不同平面,m为平面α内的一条直线,则“”考查相似的试题有:
● 设有直线m,n和平面α、β,下列四个命题中,正确的序号是______.(1)若m∥α,n∥α,则m∥n(2)若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β(3)若α⊥β,m⊂α,则m⊥β(4)若若α⊥β,m⊥β,m⊈α,则m∥α
● 已知直线a∥平面α,平面α∥平面β,则a与β的位置关系为a______β或a______β.
● 设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是()①P∈a,P∈α⇒a⊂α②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.A.
● 直线l平面α相交,若直线l不垂直于平面α,则()A.l与α内的任意一条直线不垂直B.α内与l垂直的直线仅有1条C.α内至少有一条直线与l平行D.α内存在无数条直线与l异面
● 已知两条直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是()A.b⊂平面αB.b⊥平面αC.b∥平面αD.b⊂平面α,或b∥平面α