一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为2，二面角D-AC-B的余弦值为13，则下列论断正确的是（）A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3πB．空间四边形-高中数学-魔方格

◎ 题干

一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角D-AC-B的余弦值为，则下列论断正确的是（　　）

A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π

B．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π

C．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球上且此球的表面积为

D．不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为2，二面角D-AC-B的余弦值为13，则下列论断正确的是（）A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3πB．空间四边形…”主要考查了你对【球的表面积与体积】，【二面角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为2，二面角D-AC-B的余弦值为13，则下列论断正确的是（）A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3πB．空间四边形”考查相似的试题有：

● 如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.● 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（）.A．18B．36C．9D．● 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：PQ⊥平面DCQ；(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值．● 如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．（1）求证:.（2）若 ● 如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的.