已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，AB=c，则下列命题中正确命题的个数为（）①EF=12c-12b；②BE=a+12b；③CF=12b-12a；④AD+BE+CF=0．A．1B．2C．3D．4-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，则下列命题中正确命题的个数为（）

①；

②

③；

④

A．1

B．2

C．3

D．4

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，AB=c，则下列命题中正确命题的个数为（）①EF=12c-12b；②BE=a+12b；③CF=12b-12a；④AD+BE+CF=0．A．1B．2C．3D．4…”主要考查了你对【零向量与单位向量】，【向量的加、减法运算及几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，AB=c，则下列命题中正确命题的个数为（）①EF=12c-12b；②BE=a+12b；③CF=12b-12a；④AD+BE+CF=0．A．1B．2C．3D．4”考查相似的试题有：

● 已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若pOA+qOB+rOC=0，p，q，r∈R，则p+q+r=（）A．-1B．0C．1D．3 ● 已知i与j为互相垂直的单位向量，a=i+2j，b=2i+λj，且a与b共线，则实数λ=______．● 设点O在△ABC内部，且.OA+.OB+.OC=.0，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2 ● 若a=（4，3），则a的单位向量为______．● 已知向量a=(1，1)，则与a共线且反向的单位向量b为（）A．(-22，-22)B．（22，-22）C．（-22，22）D．（-1，-1）