设函数f(x)=(x2+1x)n，其中n=5∫π20cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为______．-高中数学-魔方格

◎ 题干

设函数f(x)=(x2+

1

x

)n，其中n=5

∫

π

2

0

cosxdx，则f（x）的展开式中x⁴的系数为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设函数f(x)=(x2+1x)n，其中n=5∫π20cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为______．…”主要考查了你对【微积分基本定理】，【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)=(x2+1x)n，其中n=5∫π20cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为______．”考查相似的试题有：

● 甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v甲=t，v乙=t2（如图），当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻（）A．甲乙两人再次相遇B．甲乙两人 ● 已知f（x）=x2(-1≤x≤0)1(0＜x＜1)，则∫1-1f(x)dx的值为（）A．32B．-23C．-43D．43 ● 设f(x)=sinx，x∈[0，π2)1，x∈[π2，2]，则∫20f(x)dx为______．● ∫x20（2x-sinx）dx的值是（）A．π24-1B．-π24-1C．π28-1D．-π28+1 ● 已知f(x)=x&nb他p;&nb他p;&nb他p;(多≤x≤了)了x&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;(x＞了)，则∫2多f(x)dx=（）A．92B．12+2ln2C．12+ln2D．54-ln2