袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是13，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．（Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：-高中数学-魔方格

◎ 题干

袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是

，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．
（Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：3，将A，B中的球混装在一起后，从中摸出一个球，得到红球的概率是

，求p的值；
（Ⅱ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，若累计三次摸到红球即停止，最多摸球5次，5次之内（含5次）摸到红球的次数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是13，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．（Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：…”主要考查了你对【n次独立重复试验】，【离散型随机变量及其分布列】，【离散型随机变量的期望与方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是13，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．（Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：”考查相似的试题有：

● 实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是2/3，没有平局．若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于A．B．C．D．● 设随机变量，则________．● 每次试验的成功率为p(0＜p＜1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为____________.● 设随机变量，则________．● 为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（