设x，y，z∈R+，求证：2x2y+z+2y2z+x+2z2x+y≥x+y+z．-高中数学-魔方格

◎ 题干

设x，y，z∈R⁺，求证：

2x2

y+z

+

2y2

z+x

+

2z2

x+y

≥x+y+z．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设x，y，z∈R+，求证：2x2y+z+2y2z+x+2z2x+y≥x+y+z．…”主要考查了你对【综合法与分析法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设x，y，z∈R+，求证：2x2y+z+2y2z+x+2z2x+y≥x+y+z．”考查相似的试题有：

● 设为三角形的三边，求证：● 已知：，，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．● 已知均为正数，证明：．● [2014·保定模拟]若P＝－，Q＝－，a≥0，则P、Q的大小关系是________．● 已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：（1）（2）