◎ 题干
如图,△BCD是等边三角形,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求证:平面GNM平面ADC′;
(2)求证:C′A⊥平面ABD.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“如图,△BCD是等边三角形,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.(1)求证:平面GNM∥平面ADC′;(2)求证:C′A⊥平面ABD.…”主要考查了你对  【平面与平面平行的判定与性质】【直线与平面垂直的判定与性质】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,△BCD是等边三角形,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.(1)求证:平面GNM∥平面ADC′;(2)求证:C′A⊥平面ABD.”考查相似的试题有:
● 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?● 四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是正三角形,底面四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,E为PC中点,F是线段DE上任意一点.(1)求证:AD⊥PB;(2)若点M为AB的中点,N为DC的中点,● P是△ABC所在平面外一点,A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心,(1)求证:平面A′B′C′∥平面ABC;(2)求S△A′B′C′:S△ABC.● (文科)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN∥平面EFDB.● (文科做)已知平面α∥面β,AB、CD为异面线段,AB⊂α,CD⊂β,且AB=a,CD=b,AB与CD所成的角为θ,平面γ∥面α,且平面γ与AC、BC、BD、AD分别相交于点M、N、P、Q.(1)若a=b,求截面四