如图，P1是反比例函数在第一象限图象上的一点，已知△P1OA1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)．（1）直接写出点P1的坐标；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若△P2A1A2为等边三角形-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图，P₁是反比例函数在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为(2，0)．

（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，P1是反比例函数在第一象限图象上的一点，已知△P1OA1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)．（1）直接写出点P1的坐标；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若△P2A1A2为等边三角形…”主要考查了你对【反比例函数的定义】，【反比例函数的图像】，【反比例函数的性质】，【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，P1是反比例函数在第一象限图象上的一点，已知△P1OA1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)．（1）直接写出点P1的坐标；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若△P2A1A2为等边三角形”考查相似的试题有：

● 将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（）A．2B．-13C．-32 ● 已知y=（m+1）xm2-2m-4是反比例函数，则m=______．● 如果函数y=kx2k2+k-2是反比例函数，求函数的解析式．● 已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．y与x之间的函数关系式______，当x=4时，求y=______．● 若y=（m-2）xm2-5是y关于x的反比例函数，则m的值是（）A．m=±6B．m=6C．m=±2D．m=-2