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试题详情
◎ 题干
在△
ABC
中,
AB
=
AC
,∠
BAC
=
α
,点
D
是
BC
上一动点(不与
B
、
C
重合),将线段
AD
绕点
A
逆时针旋转
α
后到达
AE
位置,连接
DE
、
CE
,设∠
BCE
=
β
.
(1)如图1,若
α
=90°,求
β
的大小;
(2)如图2,当点
D
在线段
BC
上运动时,试探究
α
与
β
之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)当点
D
在线段
BC
的反向延长线上运动时(画出图形),(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请直接写出
α
与
β
之间的数量关系.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是BC上一动点(不与B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置,连接DE、CE,设∠BCE=β.(1)如图1,若α=90°,求β的大小;(2)如图2,当点D在…”主要考查了你对
【用坐标表示平移】
,
【轴对称】
,
【平移】
,
【尺规作图】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是BC上一动点(不与B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置,连接DE、CE,设∠BCE=β.(1)如图1,若α=90°,求β的大小;(2)如图2,当点D在”考查相似的试题有:
● 在△ABC中,AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的点C′处,AC′=3,则BC=______.
● 作图题:(不要求写作法)如图,方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上),(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A1B1C1D1;(2)在给出的
● 如图,在相距60km的两个城镇A,B之间,有一近似圆形的湖泊,其半径为15km,圆心O恰好位于A、B连线的中点处.现要绕过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所有的地方均可行走,如路
● 利用轴对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形.(2)完成上述设计后,整个图案的面积等
● 如图,四边形ABCD是矩形,AB=12,AD=5,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC的值是()A.2:3B.119:169C.23:27D.12:13