如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角扳的一边交于点．另一边交的延长线于点．（1）求证：；（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角扳的一边交于点．另一边交的延长线于点．

（1）求证：；
（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若，求的值．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角扳的一边交于点．另一边交的延长线于点．（1）求证：；（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对…”主要考查了你对【相似图形】，【比例的性质】，【平行线分线段成比例】，【相似多边形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角扳的一边交于点．另一边交的延长线于点．（1）求证：；（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对”考查相似的试题有：

● 下面的图形是否是相似图形？● 如图为中学生学习报按比例缩小的示意图，它的宽度为39.1厘米，那么它的长大约在（）A．47厘米至51厘米之间B．51厘米至55厘米之间C．55厘米至59厘米之间D．59厘米至63厘米之间 ● 下列图形中，一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个等腰梯形C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形D．任意两个等边三角形 ● 图中的图形是一些镜框，其内外两个图形有什么特点？● 在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的______倍．