如图12-1，已知直线y=-x+4交x轴于点A，交y轴于点B．（1）写出A、B两点的坐标分别是：；（2）设点P是射线y=x（）上一点，点P的横坐标为t，M是OP的中点（O是原点），以PM为对角线作正方形-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图12-1，已知直线y= -x+4交x轴于点A，交y轴于点B．

（1）写出A、B两点的坐标分别是：；
（2）设点P是射线y = x（）上一点，点P的横坐标为t，M是OP的中点（O是原点），以PM为对角线作正方形PDME．正方形PDME与△OAB公共部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值．（图12-2、12-3供你探索问题时使用）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图12-1，已知直线y=-x+4交x轴于点A，交y轴于点B．（1）写出A、B两点的坐标分别是：；（2）设点P是射线y=x（）上一点，点P的横坐标为t，M是OP的中点（O是原点），以PM为对角线作正方形…”主要考查了你对【一次函数的定义】，【正比例函数的定义】，【正比例函数的图像】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图12-1，已知直线y=-x+4交x轴于点A，交y轴于点B．（1）写出A、B两点的坐标分别是：；（2）设点P是射线y=x（）上一点，点P的横坐标为t，M是OP的中点（O是原点），以PM为对角线作正方形”考查相似的试题有：

● 写出一个一次函数，使其图象经过第二、三、四象限，你所写的这个一次函数的表达式为______．● 函数y=-3x+4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ● 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A．图象经过点（-2，1）B．y随x的增大而增大C．图象不经过第三象限D．图象不经过第二象限 ● 作出函数y=4x-1的图象，并回答下列问题：（1）y的值随x值的增大怎样变化？（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？● 如图是函数y=-3x+1的大致图象，则直线y=-3x+1的图象与x轴夹角α大小为（）A．120°B．60°C．30°D．150°