将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1)，得到两张三角形纸片、(如图2)，量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直-初中数学-魔方格

◎ 题干

将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1)，得到两张三角形纸片、(如图2)，量得他们的斜边长为 6cm，较小锐角为30° ，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点 A、C、E、F 在同一条直线上，点 C 与点 E 重合，保持不动，OB 为的中线，现对纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
(1)将图3中的沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离 CE 为 x(即 CE 的长)，求平移过程中，与重叠部分的面积 S 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；
(2) 平移到 E 与O 重合时(如图4)，将绕点 O 顺时针旋转，旋转过程中的斜边 EF交的 BC 边于 G，求点 C、O、G构成等腰三角形时，的面积；
(3)在(2)的旋转过程中，的边 DE，EF分别交线段BC于点 G、H(不与端点重合)．求旋转角为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足 , 请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1)，得到两张三角形纸片、(如图2)，量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直…”主要考查了你对【函数的定义】，【变量及函数】，【常量与变量】，【函数值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1)，得到两张三角形纸片、(如图2)，量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直”考查相似的试题有：

● 在下列等式中，y是x的函数的有（）3x-2y=0，x2+y2=1，y=x，y=|x|，x=|y|A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f(x)=(x-800)•20%•(1-30%)，x≤400x•(1-20%)•20%•(1-30%)，x＞400，其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费 ● 下列图象不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．● 在等式3x-2y2=0，x2+y2=1，y=x，y=|x|，x=|y|，y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=______．